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    已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn＋an＝1.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)记bn＝log3，数列的前n项和为Tn，证明：Tn<.

     

    （1）2×3－n（2）见解析

    【解析】(1)当n＝1时，a1＝S1，由S1＋a1＝1，

    解得a1＝当n≥2时，∵Sn＝1－an，Sn－1＝1－an－1，∴Sn－Sn－1＝ (an－1－an)，即an＝ (an－1－an)．

    ∴an＝an－1.∴{an}是以为首项，为公比的等比数列，其通项公式为an＝×n－1＝2×3－n.

    (2)∵bn＝log3＝2 log33－n＝－2n.

    ∴

     

    ∴Tn＝＝＝<.

     

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    A. B. C. D.

     

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    A. B．－ C．± D．－

     

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    已知α∈，cos α＝－，tan 2α等于(　　)．

    A. B．－ C．－2 D．2

     

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    A．2 B．4 C．6 D．8

     

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