设圆C的圆心与双曲线=1(a>0)的右焦点重合,且该圆与此双曲线的渐近线相切,若直线l:x-y=0被圆C截得的弦长等于2,则a的值为________.
科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练15练习卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的一点,=λ,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练12练习卷(解析版) 题型:选择题
已知α,β,γ是三个不重合的平面,a,b是两条不重合的直线,有下列三个条件:①a∥γ,b?β;②a∥γ,b∥β;③b∥β,a?γ.如果命题“α∩β=a,b?γ,且________,那么a∥b”为真命题,则可以在横线处填入的条件是( ).
A.①或② B.②或③ C.①或③ D.只有②
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练10练习卷(解析版) 题型:填空题
观察下列等式
12=1
12-22=-3
12-22+32=6
12-22+32-42=-10
……
照此规律,第n个等式可为________.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练优化重组卷5练习卷(解析版) 题型:解答题
设椭圆M:=1(a>)的右焦点为F1,直线l:x=与x轴交于点A,若1=2 (其中O为坐标原点).
(1)求椭圆M的方程;
(2)设P是椭圆M上的任意一点,EF为圆N:x2+(y-2)2=1的任意一条直径(E,F为直径的两个端点),求·的最大值.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练优化重组卷5练习卷(解析版) 题型:选择题
已知抛物线y2=8x的准线与双曲线-y2=1(m>0)交于A,B两点,点F为抛物线的焦点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率是( ).
A. B. C.2 D.2
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷(解析版) 题型:解答题
如图,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,AB=2AD=2CD=2,E是PB的中点.
(1)求证:平面EAC⊥平面PBC;
(2)若二面角P-AC-E的余弦值为,求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练优化重组卷3练习卷(解析版) 题型:解答题
已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn+an=1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记bn=log3,数列的前n项和为Tn,证明:Tn<.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练x4-1练习卷(解析版) 题型:解答题
如图,直线AB为圆O的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.
(1)证明:DB=DC;
(2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
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