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设圆C的圆心与双曲线1(a>0)的右焦点重合,且该圆与此双曲线的渐近线相切,若直线lxy0被圆C截得的弦长等于2,则a的值为________

 

【解析】由题知圆心C(0),双曲线的渐近线方程为x±ay0,圆心C到渐近线的距离d,即圆C的半径为.由直线l被圆C截得的弦长为2及圆C的半径为可知,圆心C到直线 l的距离为1,即1,解得a.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练15练习卷(解析版) 题型:解答题

已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是71.

(1)求椭圆C的方程;

(2)P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的一点,λ,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练12练习卷(解析版) 题型:选择题

已知αβγ是三个不重合的平面,ab是两条不重合的直线,有下列三个条件:aγb?βaγbβbβa?γ.如果命题αβab?γ,且________,那么ab为真命题,则可以在横线处填入的条件是(  )

A BC D.只有

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练10练习卷(解析版) 题型:填空题

观察下列等式

121

1222=-3

1222326

12223242=-10

……

照此规律,第n个等式可为________

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练优化重组卷5练习卷(解析版) 题型:解答题

设椭圆M1(a>)的右焦点为F1,直线lxx轴交于点A,若12 (其中O为坐标原点)

(1)求椭圆M的方程;

(2)P是椭圆M上的任意一点,EF为圆Nx2(y2)21的任意一条直径(EF为直径的两个端点),求·的最大值.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练优化重组卷5练习卷(解析版) 题型:选择题

已知抛物线y28x的准线与双曲线y21(m>0)交于AB两点,点F为抛物线的焦点,若FAB为直角三角形,则双曲线的离心率是(  )

A. B. C2 D2

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,在四棱锥P-ABCD中,PC底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,ABADABCDAB2AD2CD2EPB的中点.

(1)求证:平面EAC平面PBC

(2)若二面角P-AC-E的余弦值为,求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练优化重组卷3练习卷(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}的前n项和是Sn,且Snan1.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)bnlog3,数列的前n项和为Tn,证明:Tn<.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练x4-1练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,直线AB为圆O的切线,切点为B,点C在圆上,ABC的角平分线BE交圆于点EDB垂直BE交圆于点D.

(1)证明:DBDC

(2)设圆的半径为1BC,延长CEAB于点F,求BCF外接圆的半径.

 

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