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    已知双曲线中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
    		2
    ，且过点(4，-
    		10
    )    ，求双曲线方程．
    分析：根据题意，设双曲线方程是
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），由双曲线的离心率的公式与点(4，-
    		10
    )    在双曲线上建立关于a、b的方程组，解之即可得到所求双曲线的方程．
    解答：解：∵双曲线中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，
    ∴设双曲线方程是
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），
    ∵双曲线的离心率为
    		2
    ，且过点(4，-
    		10
    )    ，
    ∴
    c
    a
    =
    		a2+b2
    a
    =
    		2
    42
    a2
    -
    (-
    		10
    )    2
    b2
    =1
    ，解之得a2=b2=6，
    因此，该双曲线方程是x2-y2=6．
    点评：本题给出经过定点的等轴双曲线，求该双曲线的标准方程．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（
    		7
    ，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-
    2
    3
    ，则此双曲线的方程是（　　）
    A、
    x2
    3
    -
    y2
    4
    =1
    B、
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1
    C、
    x2
    5
    -
    y2
    2
    =1
    D、
    x2
    2
    -
    y2
    5
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为2．一条斜率为1的直线经过双曲线的右焦点与双曲线相交于A、B两点，以AB为直径的圆与双曲线的右准线相交于M、N．
    （1）若双曲线的离心率2，求圆的半径；
    （2）设AB中点为H，若
    HM
    •
    HN
    =-
    16
    3
    ，求双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(-
    		5
    ， 0)    ，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    -y2=1
    B、x2-
    y2
    4
    =1
    C、
    x2
    2
    -
    y2
    3
    =1
    D、
    x2
    3
    -
    y2
    2
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（
    		7
    ，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-
    2
    3
    ，则此双曲线的方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线中心在原点，一个焦点为F1(-
    		5
    ，0)    ，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为（0，2），则此双曲线的离心率是
    		5
    		5
    ．

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