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    若a为正实数，且（ax-
    1
    x
    ）2014的展开式中各项系数的和为1，则该展开式中第2014项为（　　）
    A、
    1
    x2014
    B、-
    1
    x2014
    C、
    4028
    x2012
    D、-
    4028
    x2012
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：利用赋值法求出a，然后求解展开式中第2014项．
    解答： 解：当x=1时，（ax-
    1
    x
    ）2014的展开式中各项系数的和为1，即（a-1）2014=1，∵a为正实数，∴a=2．
    该展开式中第2014项为：C20142013•2x•(-
    1
    x
    )2013    =-
    4028
    x2012
    ．
    故选：D．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，二项式展开式的通项公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各角中，与角
    11
    7
    π终边相同的角是（　　）
    A、-
    4
    7
    π
    B、
    4
    7
    π
    C、
    32
    7
    π
    D、-
    17
    7
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M1（4，2），M2（1，8），
    M1M
    =
    1
    2
    MM2
    ，则点M的坐标为（　　）
    A、（2，5）
    B、（3，2）
    C、（4，3）
    D、（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x（2012+lnx），若f′（x0）=2013，则x0=（　　）
    A、e2B、1
    C、ln2D、e

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3ax-1-2a在区间（-1，1）上存在零点，则（　　）
    A、a＜1或a＞
    1
    5
    B、a＞
    1
    5
    C、a＜-
    1
    5
    或a＞1
    D、a＜-
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x=
    n!
    3!
    （n＞3），则x是（　　）
    A、C
     
    3
    3
    B、C
     
    n-3
    n
    C、A
     
    n-3
    n
    D、A
     
    3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从（
    4x
    +
    1
    		x
    ）20的展开式中任取一项，则取到有理项的概率为（　　）
    A、
    5
    21
    B、
    2
    7
    C、
    3
    10
    D、
    3
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x3-x-1=0仅有一个正实数解x，则x∈（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    2
    x
    （x∈[2，6]），求f（x）的最小值和最大值．

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