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    △ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足数学公式．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）求数学公式的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．

    解 （Ⅰ）由已知，
    化为2bccosA=a2-b2-c2-2bc，（2分）
    由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得4bccosA=-2bc，
    ∴，（4分）
    ∵0＜A＜π，∴．（6分）
    （Ⅱ）∵，∴，．

    =．（8分）
    ∵，∴，
    ∴当C+=，取最大值，
    解得B=C=．（12分）
    分析：（Ⅰ）通过化简向量的表达式，利用余弦定理求出A的余弦值，然后求角A的大小；
    （Ⅱ）通过A利用2012年6月7日 17：54：00想的内角和，化简为C的三角函数，通过C的范围求出表达式的最大值，即可求出最大值时角B、C的大小．
    点评：本题借助向量的数量积考查余弦定理以及三角函数的最值，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•丰台区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状；
    （Ⅱ）若f(x)=
    1
    2
    cos2x-
    2
    3
    cosx+
    1
    2
    ，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•德州一模）已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    (x∈R)
    （I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    5π
    12
    ]    上的值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(
    A
    2
    +
    π
    3
    )=
    4
    5
    ，b=2    ，面积S△ABC=3，求边长a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•卢湾区一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bcosC，b+c=3a．求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•石景山区一模）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若A=
    π4
    ，a=2    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量
    m
    =(1，cosB)，
    n
    =(sinB，-
    		3
    )    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，3ac=25-b2，求a，c的值．

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