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    若△ABC的一个内角为120°，且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为
     
    ．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：根据题意设三角形三边分别为x，x+4，x+8，利用余弦定理列出关系式，将cos120°代入求出x的值，确定出三角形三边，即可求出三角形面积．
    解答： 解：根据题意设三角形三边分别为x，x+4，x+8，
    由余弦定理得：cos120°=
    x2+(x+4)2-(x+8)2
    2x(x+4)
    =-
    1
    2
    ，
    解得：x=6或x=-4（舍去），
    ∴三角形三边分别为6，10，14，
    则S△ABC=
    1
    2
    ×6×10×sin120°=15
    		3
    ．
    故答案为：15
    		3
    ．
    点评：此题考查了余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    1
    2
    ，cos（α+β）=
    1
    2
    ，则cosβ=
     
    ．

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    ．

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    （1）a3=
     
    ；       
    （2）
    an+97
    n
    的最小值为
     
    ．

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    ．

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    若满足∠ABC=
    π
    3
    ，AC=3，BC=m的△ABC恰有一解，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    已知x1，x2是函数f（x）=2-x-|log2x|的两个零点，则x1•x2的范围是
     
    ．

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    有4条线段长度分别为3，5，7，9，从这4条线段中任取3条，则所取3条线段不能构成一个三角形的概率为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    3
    4

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