Question

19．下列说法错误的是（　　）

• A． 命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• B． 对于命题p：?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x₀+1＜0，则￢p：?x∈R，x²+x+1≥0
• C． 若m，n∈R，“lnm＜lnn”是“e^m＜eⁿ”的充分不必要条件
• D． 若p∧q为假命题，则p、q均为假命题

Answer 1

分析 A利用逆否命题的定义判断即可；
B存在命题，应把存在改为任意，再否定结论；
C根据充分不必要条件的定义判断即可；
D根据且命题的真假判断依据判断即可．

解答 解：对于A，逆否命题把命题的条件和结论互换，再同时否定，故命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，故正确；
对于B，对于存在命题，应把存在改为任意，再否定结论，故命题p：?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x₀+1＜0，则￢p：?x∈R，x²+x+1≥0，故正确；
对于C，若m，n∈R，“lnm＜lnn”，则0＜m＜n，可得“e^m＜eⁿ”，但由“e^m＜eⁿ”，m，n也可能为负值，不一定得出lnm＜lnn”，故应是充分不必要条件，故正确；
对于D，且命题为假命题，p和q不能都是真命题，但也不一定都是假命题，故错误．
故选：D．

点评 考查了四中命题间的逻辑关系，属于常规题型，应熟练掌握．