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    14．执行如图所示的程序框图，如果输出的k的值为3，则输入的a的值可以是（　　）
    A．20B．21C．22D．23

    分析 模拟执行程序，依次写出每次循环得到的k，S的值，由题意，当S=21时，应该不满足条件S≤a，退出循环输出k的值为3，从而结合选项可得输入的a的值．

    解答 解：由题意，模拟执行程序，可得
    k=0，S=0，
    满足条件S≤a，S=2×0+3=3，k=0+1=1
    满足条件S≤a，S=2×3+3=9，k=1+1=2
    满足条件S≤a，S=2×9+3=21，k=2+1=3
    由题意，此时，应该不满足条件21≤a，退出循环，输出k的值为3，从而结合选项可得输入的a的值为20．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，根据S，k的值判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题．

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    4．已知椭圆C的焦点在x轴上，离心率等于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，且过点（1，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若$\overrightarrow{MA}$=λ1$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{MB}$=λ2$\overrightarrow{BF}$，求证：λ1+λ2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知直线l的斜率为$\sqrt{3}$，且过点$（0，-2\sqrt{3}）$和椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的右焦点F2，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在直线$x=\frac{a^2}{c}$（其中2c为焦距）上，直线m过椭圆左焦点F1交椭圆C于M、N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若$|{\overrightarrow{{F_2}M}+\overrightarrow{{F_2}N}}|=5\sqrt{2}$，求直线m的方程；
    （3）设$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=\frac{2λ}{tan∠MON}≠0$（O为坐标原点），当直线m绕点F1转动时，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．要计算$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2016}$的结果，下面的程序框图中的横线上可以填（　　）
    A．n＜2016？B．n≤2016？C．n＞2016？D．n≥2016？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设ln2=a，ln3=b，则ea+eb=5．（其中e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列说法错误的是（　　）
    A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    B．对于命题p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x0+1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≥0
    C．若m，n∈R，“lnm＜lnn”是“em＜en”的充分不必要条件
    D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．己知椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{m^2}$=1 （m＞0）的右焦点为F1（4，0），则m=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）求与椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$有共同焦点且过点$（{3，\sqrt{2}}）$的双曲线的标准方程；
    （2）已知抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程和m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系xoy中，点P到两点M$（{0，-\sqrt{3}}）$、N（0，$\sqrt{3}$）的距离之和等于4．设点P的轨迹为C．
    （1）写出轨迹C的方程；
    （2）设直线y=$\frac{1}{2}$x+1 与C交于A、B两点，求|AB|的长．

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