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某几何体的三视图及部分数据如图所示,则此几何体的表面积是(  ) 
A、
3
2
B、
3
C、3+4
3
D、3+3
3
考点:由三视图求面积、体积
专题:空间位置关系与距离
分析:几何体是直三棱柱,根据三视图判断三棱柱的侧棱长、底面三角形的形状及相关几何量的数据,把数据直三棱柱的表面积公式计算.
解答: 解:由三视图知:几何体是直三棱柱,三棱柱的侧棱长为
3

底面是直角边长分别为
3
、1的直角三角形,斜边长为2,
∴几何体的表面积S=2×
1
2
×
3
×1+(1+2+
3
)×
3
=
3
+3
3
+3=3+4
3

故选:C.
点评:本题考查了由三视图求几何体的表面积,根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键.
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已知(ax+1)5的展开式中x3的系数是10,则实数a的值是
 

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设a>0且a≠1,命题p:函数f(x)=ax在R上是增函数,命题q:函数g(x)=(a-2)x3在R上是减函数,则p是q的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

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复数
5i
1+2i
的虚部是(  )
A、1B、-1C、iD、-i

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对于函数f(x)与g(x),若存在区间[m,n](m<n),使得f(x)与g(x)在区间[m,n]上的值域相等,则称f(x)与g(x)为等值函数,若f(x)=ax(a>1)与g(x)=logax为等值函数,则a的取值范围为(  )
A、(1,
e
B、(
e
,e)
C、(1,e
1
e
D、(e
1
e
,e)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设变量z,y满足约束条件 
x+y≤7
x-y≤-2
x-1≥0
,则目标函数z=
y
x
的最大值为(  )
A、
9
5
B、3
C、6
D、9

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设全集U={3,4,5,6},集合A={3,5},则∁UA=(  )
A、{4,5}B、{6}
C、{4,6}D、{3}

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如图(1),在三角形ABC中,BA=BC=2
2
,∠ABC=90°,点O,M,N分别为线段的中点,将ABO和MNC分别沿BO,MN折起,使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直,如图(2)所示.
(1)求证:AB∥平面CMN;
(2)求平面ACN与平面CMN所成角的余弦;
(3)求点M到平面ACN的距离.

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