练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|x2-3mx+2m2-m-1＜0}，若B=A∩B，求实数m的取值范围．
    考点：交集及其运算
    专题：计算题
    分析：根据已知化简集合B，由B=A∩B，进一步分情况讨论、运算即可求出实数m的取值范围．
    解答： 解：∵A={x|-2≤x≤5}，
    B={x|x2-3mx+2m2-m-1＜0}={x|（x-2m-1）（x-m+1）=0}．
    若B=A∩B，则A?B，
    ∴
    m-1≥-2
    2m+1≤5
    m-1≤2m+1
    ，或
    2m+1≥-2
    m-1≤5
    2m+1≤m-1
    ，
    解得-1≤m≤2，或m不存在．
    故m的取值范围：{m|-1≤m≤2}．
    点评：本题考查了交集及其运算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，那么（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值等于（　　）
    A、-256B、256
    C、-512D、512

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆（x-2）2+（y+3）2=2的圆心和半径分别是（　　）
    A、（-2，3），1
    B、（2，-3），3
    C、（-2，3），
    		2
    D、（2，-3），
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，且经过点M（2，1）平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l与椭圆有A、B两个不同的交点
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求m的取值范围；
    （Ⅲ）求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga
    1+x
    1-x
    ，
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）求使f（x）＞0的x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是角A，B，C 的对边．
    （1）用向量知识证明：正弦定理：
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R外（R为△ABC外接圆的半径）
    （2）已知8b=5c，C=2B，求cosC的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市居民1999～2003年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如下表所示：
    单位：亿元
    年份19992000200120022003
    货币收入x4042444750
    购买商品支出Y3334363941
    （Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；
    （Ⅱ）已知
    b
    =0.842，
    a
    =-0.943，请写出Y对x 的回归直线方程，并计算出1999年和2003的随机误差效应．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项和An=-
    1
    2
    n2+kn（其中k∈N+），且An的最大值为8；数列{bn}的前n项和Bn=
    n+2
    3
    bn，且b1=1．
    （1）确定常数k，并求an；
    （2）求数列{
    bn
    (9-2an)4n
    }的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，现把他们在培训期间参加的4次预赛成绩绘制成表
    次数

    名字    		第一次第二次第三次第四次

    甲    		79818882

    乙    		77858383
    （Ⅰ）计算甲、乙两人各自的平均成绩；
    （Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案