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如图,椭圆的中心在坐标原点0,顶点分别是A1, A2, B1, B2,焦点分别为F1 ,F2,延长B1F2 与A2B2交于P点,若为钝角,则此椭圆的离心率的取值范围为
A.(0,B.(,1)
C.(0,D.(,1)
D

试题分析:易知直线的方程为,直线的方程
,联立可得,又
,∵为钝角
,即,化简得,即,故,即,而,所以.
点评:求圆锥曲线的离心率(或离心率的范围)是常见题型,常用方法:①直接利用公式;②利用变形公式:(椭圆)和(双曲线)③根据条件列出关于a、b、c的关系式,两边同除以a,利用方程的思想,解出
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)已知中心在坐标原点O,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M(2,1)
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线平行于,且与椭圆交于A、B两个不同点.
(ⅰ)若为钝角,求直线轴上的截距m的取值范围;
(ⅱ)求证直线MAMBx轴围成的三角形总是等腰三角形.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
已知点为抛物线: 的焦点,为抛物线上的点,且

(Ⅰ)求抛物线的方程和点的坐标;
(Ⅱ)过点引出斜率分别为的两直线与抛物线的另一交点为与抛物线的另一交点为,记直线的斜率为
(ⅰ)若,试求的值;
(ⅱ)证明:为定值.

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已知方程 表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是(   )
A.3<k<9B.k>3C.k>9D.k<3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设直线l是抛物线的准线,求证:以AB为直径的圆与准线l相切.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)
已知一条曲线上的点到定点的距离是到定点距离的二倍,求这条曲线的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线的右焦点是F, 过点F且倾角为600的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率的范围是(  )
A.B.(1,2)C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆O和定点A(2,1),由圆O外一点向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足

(1) 求实数ab间满足的等量关系;
(2) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,试求半径取最小值时圆P的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,则实数=    

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