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    （本小题满分10分）
    已知一条曲线上的点到定点的距离是到定点距离的二倍，求这条曲线的方程．

    试题分析：解：设M（x,y）是曲线上任意的一点，点M在曲线上的条件是
    ．                   -------4分
    由两点间距离公式，上式用坐标表示为
    ，
    两边平方并化简得所求曲线方程
                    ------10分
    点评：求解步骤：1，建立坐标系，设出所求点坐标，2，列出关于动点的关系式，3，将关系式转化为点的坐标表示，4，整理化简，5，验证是否有不满足题意要求的点
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）
    在平面内，已知椭圆的两个焦点为，椭圆的离心率为 ，点是椭圆上任意一点， 且，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）以椭圆的上顶点为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形，这样的等腰直角三角形是否存在？若存在请说明有几个、并求出直角边所在直线方程？若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知为坐标原点，点分别在轴轴上运动，且=8,动点满足 =，设点的轨迹为曲线,定点为直线交曲线于另外一点
    (1)求曲线的方程；
    （2）求 面积的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点A（，0）作椭圆的弦，弦中点的轨迹仍是椭圆，记为,若和的离心率分别为和，则和的关系是（     ）。
    A．＝B．＝2
    C．2＝D．不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，F1，F2是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若｜AB｜：｜BF2｜：｜AF2｜=3：4：5，则双曲线的离心率为
    A．B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，椭圆的中心在坐标原点0，顶点分别是A1, A2, B1, B2，焦点分别为F1 ,F2，延长B1F2 与A2B2交于P点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为
    A．（0，）B．（，1）
    C．（0，）D．（，1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分） 已知直线L：y=x+1与曲线C：交于不同的两点A,B;O为坐标原点。
    （1）若，试探究在曲线C上仅存在几个点到直线L的距离恰为？并说明理由；
    （2）若，且a>b,,试求曲线C的离心率e的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线:的焦点为,、是抛物线上异于坐标原点的不同两点，抛物线在点、处的切线分别为、，且，与相交于点.

    (1) 求点的纵坐标； 
    (2) 证明：、、三点共线；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）过点作直线与抛物线相交于两点，圆

    （1）若抛物线在点处的切线恰好与圆相切，求直线的方程；
    （2）过点分别作圆的切线，试求的取值范围.

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