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    5．已知全集U=R，函数y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{x+1}$的定义域为集合A，函数y=-x2+2x+2的值域为集合B．
    （1）求集合A∩B，A∪B．
    （2）求集合（∁UA）∩（∁UB）．

    分析 先化简A，B，再根据，
    （1）根据交，并集的定义即可求出，
    （2）由全集R求出A，B的补集，找出A的补集与B的补集的交集即可．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x+1≥0}\end{array}\right.$，解得x≥2，即A=[2，+∞），y=-x2+2x+2=-（x-1）2+3，即B=（-∞，3]，
    （1）A∩B=[2，3]，A∪B=R，
    （2）∁UA=（-∞，2），∁UB=（3，+∞），
    ∴（∁UA）∩（∁UB）=∅

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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    （1）求f（x）的定义域及单调区间；
    （2）求f（x）的最大值，并求出取得最大值时x的值；
    （3）设函数g（x）=log4[（a+2）x+4]，若不等式f（x）≤g（x）在x∈（0，3）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    10．已知点P（x，y）的坐标满足$\left\{\begin{array}{l}x+4y-16≤0\\ x+y-4≥0\\ x≤4\end{array}\right.$，O为坐标原点，记|PO|的最大值为m，最小值为n，则双曲线$\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}=1$的离心率为$\frac{\sqrt{33}}{5}$．

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    （Ⅰ）求证：B1F⊥平面AEF；
    （Ⅱ）求三棱锥E-AB1F的体积．

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    15．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{4}$）•cos（x+$\frac{π}{4}$）-sin（2x+π）．
    （Ⅰ） 求f的（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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