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    4．已知A（1，1），B（2，2）．动点P（2a，a），t=PA2+PB2，当实数a为何值时t取得最小值？并求当t取最小值时点P的坐标．

    分析 利用距离公式得出t关于a的函数，根据二次函数的性质得出t取最小值时对应的a的值，从而得出P点坐标．

    解答 解：PA2=（2a-1）2+（a-1）2=5a2-6a+2，PB2=（2a-2）2+（a-2）2=5a2-12a+4，
    ∴t=PA2+PB2=10a2-18a+6，
    ∴当a=$-\frac{-18}{20}$=$\frac{9}{10}$时，t取得最小值．
    此时P点坐标为（$\frac{9}{5}$，$\frac{9}{10}$）．

    点评 本题考查了距离公式，二次函数的性质，属于中档题．

    练习册系列答案
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    14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（-2，2$\sqrt{3}$），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是60°．

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    15．已知函数f（x）=|2x-1|+|x-2a|，若?x∈[1，2]，f（x）≤4，则实a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]C．[1，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{1}{2}$，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设函数f（x）=$\frac{x}{x+2}$，观察：
    f1（x）=f（x）=$\frac{x}{x+2}$，f2（x）=f（f1（x））=$\frac{x}{3x+4}$，
    f3（x）=f（f2（x））=$\frac{x}{7x+8}$，f4（x）=f（f3（x））=$\frac{x}{15x+16}$，…
    根据以上事实，由归纳推理可得：
    当n∈N+，且n≥2时，f7（7）=f（f6（x））=$\frac{x}{127x+128}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．点（1，0）到直线x+y+1=0的距离为$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．给出下列命题：
    ①小于90°的角是第一象限角；
    ②将y=sin2x的图象上所有点向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度可得到y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象；
    ③若α、β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
    ④函数f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）关于直线x=$\frac{11π}{12}$对称
    ⑤函数y=|tanx|的周期和对称轴方程分别为π，x=$\frac{kπ}{2}$（k∈Z）
    其中正确的命题的序号是④⑤．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在极坐标系中，与点（3，-$\frac{π}{3}$）关于极轴所在直线对称的点的极坐标是（　　）
    A．（3，$\frac{2π}{3}$）B．（3，$\frac{π}{3}$）C．（3，$\frac{4π}{3}$）D．（3，$\frac{5π}{6}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．目前，在“互联网+”和“大数据”浪潮的推动下，在线教育平台如雨后春笋般蓬勃发展，与此同时好多学生家长和相关专家对在线教学也产生了质疑，主要原因就是在线上教学，学生是否能认真听讲，在这种情况下，我市教育主管部门在我市各中小学采用分层抽样的方式抽出15周岁以下和15周岁以上各200人进行调查研究，其中15周岁以下的能认真听讲的150人，不能做到认真听讲的50人，15周岁以上的170人能认真听讲，不能做到认真听讲的30人，根据以上数据完成下列各题：
    （1）完成下列2×2列联表
    不认真听讲能认真听讲总计
    15周岁以下
    15周岁以上
    总计
    （2）请说明是否有97.5%以上的把握认为能否认真听见与年龄有关？
    （3）现用分层抽样的方法，从15周岁以下的人种抽取8人，在这8人中任取两人进行座谈，求抽到的人中至少有一人能认真听讲的概率．
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）

    P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
    k03.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后得到函数g（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）
    A．g（x）在（0，$\frac{π}{4}$）上单调递增，且为奇函数
    B．g（x）的最大值为1，其图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称
    C．g（x）在（-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$）上单调递增，且为偶函数
    D．g（x）的周期为π，其图象关于点（$\frac{3π}{8}$，0）对称

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