Question

6．以下式子正确的个数是（　　）
①（$\frac{1}{x}$）′=$\frac{1}{{x}^{2}}$  ②（cosx）′=-sinx   ③（2^x）′=2^xln2  ④（lgx）′=$\frac{-1}{xln10}$．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据题意，依次对四个式子的函数求导，即可得判断其是否正确，即可得答案．

解答 解：根据题意，依次分析四个式子：
对于①、$\frac{1}{x}$=x^-1，则（$\frac{1}{x}$）′=（x^-1）′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，故①错误；
对于②、（cosx）′=-sinx   正确；
对于③、（2^x）′=2^xln2，正确；
对于④、（lgx）′=$\frac{1}{xln10}$，故④错误；
综合可得：②③正确；
故选：B．

点评 本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式．