Question

19．设ω＞0，函数y=2cos（ωx+$\frac{π}{5}$）-1的图象向右平移$\frac{5π}{4}$个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（　　）

• A． $\frac{8}{5}$
• B． $\frac{6}{5}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得ω的最小值．

解答 解：∵ω＞0，函数y=2cos（ωx+$\frac{π}{5}$）-1的图象向右平移$\frac{5π}{4}$个单位后，
可得y=2cos（ωx-$\frac{5ω}{4}$π+$\frac{π}{5}$）-1的图象，
再根据所得图象与原图象重合，
可得-$\frac{5ω}{4}$π=2kπ，k∈Z，即ω=-$\frac{8}{5}$k，
则ω的最小值为$\frac{8}{5}$，
故选：A．

点评 本题主要考查诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．