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    已知数列{an}满足an = nkn(n∈N*，0 < k < 1)，下面说法正确的是(    )
    ①当时，数列{an}为递减数列；
    ②当时，数列{an}不一定有最大项；
    ③当时，数列{an}为递减数列；
    ④当为正整数时，数列{an}必有两项相等的最大项.
    A．①②B．②④C．③④D．②③
    C

    试题分析：选项①：当时，，有，，则，即数列不是递减数列，故①错误；
    选项②：当时，，因为，所以数列可有最大项，故②错误；
    选项③：当时，，所以，即数列是递减数列，故③正确；
    选项④：，当为正整数时，；当时，；当时，令，解得，，数列必有两项相等的最大项，故④正确.
    所以正确的选项为③④.
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    正项数列的前n项和为，且。
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）求证：。

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    已知数列{an}时公差不为零的等差数列，a1=1，a1，a3，a9成等比数列，则数列{an•2an}的前n项和sn=______．

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    一个等比数列的前n项之和是2n-b，那么它的前n项的各项平方之和为（　　）
    A．（2n-1）2B．
    1
    3
    （2n-1）    		C．4n-1D．
    1
    3
    （4n-1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设数列{an}满足a1=1，a2+a4=6，且对任意n∈N*，函数f（x）=（an-an+1+an+2）x+an+1•cosx-an+2sinx满足f′(
    π
    2
    )=0    若cn=an+
    1
    2an
    ，则数列{cn}的前n项和Sn为（　　）
    A．
    n2+n
    2
    -
    1
    2n
    		B．
    n2+n+4
    2
    -
    1
    2n-1
    C．
    n2+n+2
    2
    -
    1
    2n
    		D．
    n2+n+4
    2
    -
    1
    2n

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正项等比数列{an}（n∈N*），首项a1=3，前n项和为Sn，且S3+a3、S5+a5、S4+a4成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{nSn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝，则其前6项之和是(　　)
    A．16B．20C．33D．120

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，
    （1）若数列是等比数列， 求实数；
    （2）求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和和通项满足（，是大于0的常数，且），数列是公比不为的等比数列，.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，是否存在实数，使数列是等比数列？若存在，求出所有可能的实数的值，若不存在说明理由；
    （3）数列是否能为等比数列？若能，请给出一个符合的条件的和的组合，若不能，请说明理由.

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