Question

15．y=2sinωx与y=2cosωx（ω＞0）的图象的交点中，相邻的两个交点的距离为2$\sqrt{3}$，则ω=$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 由题意利用勾股定理可得2$\sqrt{3}$=$\sqrt{{（\frac{π}{ω}）}^{2}{+（\sqrt{2}+\sqrt{2}）}^{2}}$，由此求得ω 的值．

解答 解：由题意可得$\frac{T}{2}$=$\frac{π}{ω}$，2$\sqrt{3}$=$\sqrt{{（\frac{π}{ω}）}^{2}{+（\sqrt{2}+\sqrt{2}）}^{2}}$，∴ω=$\frac{π}{2}$，
故答案为：$\frac{π}{2}$．

点评 本题主要考查正弦函数、余弦函数的周期性和图象特征，勾股定理的应用，属于基础题．