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    14．已知集合M={x|-1＜x＜1}，N={y|y=sinx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]}，则M∩N=（　　）
    A．（-1，1）B．[-1，1]C．（-1，0]D．[0，1）

    分析 求出N中y的范围确定出N，找出M与N的交集即可．

    解答 解：由N中y=sinx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，得到-1≤y≤1，即N=[-1，1]，
    ∵M=（-1，1），
    ∴M∩N=（-1，1），
    故选：A．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    5．下列函数中，与y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$的奇偶性和单调性都相同的是（　　）
    A．f（x）=x-1B．f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$C．f（x）=x2D．f（x）=x3

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    A．1个B．2 个C．3个D．4个

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    A．f（x）=3-xB．f（x）=-$\frac{1}{x+1}$C．f（x）=x2-3xD．f（x）=-|x|

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    A．2$\sqrt{3}$B．4C．$\sqrt{3}$D．2

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    6．已知函数f（x）=a（x2-x-1）e-x+m，（x∈R，a＞0）．
    （1）当a=1时，f（x）有三个零点，求实数m的取值范围；
    （2）若对任意x1，x2∈[0，4]均有f（x2）-1＜f（x1）＜f（x2）+1成立，求实数a的取值范围．

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    3．双曲线C的中心在坐标原点，顶点为A（0，$\sqrt{2}$），A点关于一条渐近线的对称点是B（$\sqrt{2}$，0），斜率为2且过点B的直线l交双曲线C于M，N两点，求：
    （1）双曲线的方程；
    （2）|MN|．

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    4．命题p：函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在R上是增函数，命题q：复数z=（m2+m+1）+（m2-3m）i，m∈R表示的点位于复平面第四象限，如果命题“p∧q”为真命题，求实数m的取值范围．

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