命题“若a＞b.则2a＞2b-1 的逆命题是若2a＞2b-1.则a＞b．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的逆命题是若2^a＞2^b-1，则a＞b．

分析利用逆命题的定义，写出结果即可．

解答解：命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的逆命题是：若2^a＞2^b-1，则a＞b．
故答案为：若2^a＞2^b-1，则a＞b

点评本题考查逆命题的求法，是基础题．

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3．（1）在极坐标系中，求过极点，倾斜角是$\frac{π}{3}$的直线的极坐标方程
（2）在极坐标系中，求圆心在$（{3，\frac{π}{2}}）$，半径为3的圆的极坐标方程
（3）曲线C的极坐标方程为：ρ=2cosθ-4sinθ，求曲线C的直角坐标方程．

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4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x，x≥2}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x＜2}\end{array}\right.$，满足对任意的实数x₁≠x₂，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（-∞，2）

B．

[$\frac{13}{4}$，2）

C．

[$\frac{13}{8}$，2）

D．

（-∞，$\frac{13}{8}$]

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1．若x²-2ax+a+2≥0对任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围为[-2，2]．

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8．设f（x）为定义在R上的奇函数，f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=5．

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18．已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且$0＜10{log_m}^{（{ab}）}＜1$，则m的取值范围是（　　）

A．

m＞1

B．

1＜m＜8

C．

m＞8

D．

0＜m＜1或 m＞8

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6．

某部队为了在大阅兵中树立军队的良好形象，决定从参训的12名男兵和18名女兵中挑选出正式阅兵人员，这30名军人的身高如图：单位：cm
若身高在175cm（含175cm）以上，定义为“高个子”，身高在175cm以下，定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“护旗手”．
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中选定5名军人，分别抽“高个子”和“非高个子”各多少人？
（2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共选定了5名军人，再从这5人中任选2人，那么至少有1人是“高个子”的概率是多少？
（3）如果从选定的3名“男高个子”和2名“女高个子”中任选2名军人，求所选这2名军人中恰有1人能担任“护旗手”的概率．

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3．已知实数x，y，z为正数，则$\frac{xy+yz}{{{x^2}+{y^2}+{z^2}}}$的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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4．已知函数y=f（$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$）的定义域为（0，2]，则函数y=f（x+1）的定义域为（-1，-$\frac{1}{5}$]．

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