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【题目】某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人,认为作业不多的有9人,不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人,认为作业不多的有15人,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少?

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】97.5%

【解析】

根据题意完成列联表,进而将数据代入公式求得,即可求解.

解:由题意可得列联表:

认为作业多

认为作业不多

总数

喜欢玩电脑游戏

18

9

27

不喜欢玩电脑游戏

8

15

23

总数

26

24

50

,

因为PK2>5.024=0.025,

所以有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某公司共有10条产品生产线,不超过5条生产线正常工作时,每条生产线每天纯利润为1100元,超过5条生产线正确工作时,超过的生产线每条纯利润为800元,原生产线利润保持不变.未开工的生产线每条每天的保养等各种费用共100元.用x表示每天正常工作的生产线条数,用y表示公司每天的纯利润.

(I)写出y关于x的函数关系式,并求出纯利润为7700元时工作的生产线条数.

(II)为保证新开的生产线正常工作,需对新开的生产线进行检测,现从该生产线上随机抽取100件产品,测量产品数据,用统计方法得到样本的平均数,标准差,绘制如图所示的频率分布直方图,以频率值作为概率估计值.为检测该生产线生产状况,现从加工的产品中任意抽取一件,记其数据为X,依据以下不等式评判(P表示对应事件的概率)

评判规则为:若至少满足以上两个不等式,则生产状况为优,无需检修;否则需检修生产线.试判断该生产线是否需要检修.

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(1)求证:平面

(2)求点到平面的距离.

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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系,将曲线上的每一个点的横坐标保持不变,纵坐标缩短为原来的,得到曲线,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系, 的极坐标方程为

(Ⅰ)求曲线的参数方程;

(Ⅱ)过原点且关于轴对称的两条直线分别交曲线,且点在第一象限,当四边形的周长最大时,求直线的普通方程.

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(2)当,且与平面所成角的正切值为时,求二面角的正弦值.

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A. B. C. D.

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【题目】[2019·潍坊期末]某钢铁加工厂新生产一批钢管,为了了解这批产品的质量状况,检验员随机抽取了100件钢管作为样本进行检测,将它们的内径尺寸作为质量指标值,由检测结果得如下频率分布表和频率分布直方图:

分组

频数

频率

25.05~25.15

2

0.02

25.15~25.25

25.25~25.35

18

25.35~25.45

25.45~25.55

25.55~25.65

10

0.1

25.65~25.75

3

0.03

合计

100

1

(1)求

(2)根据质量标准规定:钢管内径尺寸大于等于25.75或小于25.15为不合格,钢管尺寸在为合格等级,钢管尺寸在为优秀等级,钢管的检测费用为0.5元/根.

(i)若从的5件样品中随机抽取2根,求至少有一根钢管为合格的概率;

(ii)若这批钢管共有2000根,把样本的频率作为这批钢管的频率,有两种销售方案:

①对该批剩余钢管不再进行检测,所有钢管均以45元/根售出;

②对该批剩余钢管一一进行检测,不合格产品不销售,合格等级的钢管50元/根,优等钢管60元/根.

请你为该企业选择最好的销售方案,并说明理由.

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【题目】建设生态文明,是关系人民福祉,关乎民族未来的长远大计.某市通宵营业的大型商场,为响应节能减排的号召,在气温超过时,才开放中央空调降温,否则关闭中央空调.如图是该市夏季一天的气温(单位:)随时间(,单位:小时)的大致变化曲线,若该曲线近似的满足函数关系.

(1)求函数的表达式;

(2)请根据(1)的结论,判断该商场的中央空调应在本天内何时开启?何时关闭?

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已知曲线Ct为参数), C为参数)。

1)化CC的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;

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