Question

以下有四种说法，其中正确说法的个数为（　　）
（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；
（2）“a＞b”是“a²＞b²”的充要条件；
（3）“x=3”是“x²-2x-3=0”的必要不充分条件；
（4）“A∩B=B”是“B=ϕ”的必要不充分条件．

• A、3个
• B、2个
• C、1个
• D、0个

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：分别根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．

解答： 解：（1）“m是实数”是“m是有理数”的必要不充分条件，故（1）错误，
（2）“a＞b”是“a²＞b²”的既不必要也不充分条件；故（2）错误，
（3）“x=3”是“x²-2x-3=0”的充分不必要条件，故（3）错误，
（4）“A∩B=B”，则B⊆A，则B⊆A是“B=ϕ”的必要不充分条件．故（4）正确，
故选：C

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．