Question

【题目】已知函数，，若函数有三个不同的零点，，（其中），则的取值范围为__________．

【答案】

【解析】如图：

，，作出函数图象如图所示

，，作出函数图象如图所示

，由有三个不同的零点

，如图

令

得

为满足有三个零点，如图可得

，

点睛：本题考查了函数零点问题，先由导数求出两个函数的单调性，继而画出函数图像，再由函数的零点个数确定参量取值范围，将问题转化为函数的两根问题来求解，本题需要化归转化，函数的思想，零点问题等较为综合，有很大难度。

【题型】填空题
【结束】
17

【题目】已知等比数列的前项和为，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析： 法一：根据即可求出数列的通项公式；法二：根据等比数列的前项和公式和已知条件求出公比和首项的值，即可求出数列的通项公式； 根据对数的运算性质求出，代入即可求出的数列的通项公式，利用裂项法求出数列的前项和

解析：(1)

法一：由得，

当时， ，即，

又，当时符合上式，所以通项公式为.

法二：由得，

从而有，

所以等比数列公比，首项，因此通项公式为.

（2）由（1）可得，

，

.