【题目】已知函数,
,若函数
有三个不同的零点
,
,
(其中
),则
的取值范围为__________.
【答案】
【解析】如图:
,
,作出函数图象如图所示
,
,作出函数图象如图所示
,由
有三个不同的零点
,如图
令
得
为满足有三个零点,如图可得
,
点睛:本题考查了函数零点问题,先由导数求出两个函数的单调性,继而画出函数图像,再由函数的零点个数确定参量取值范围,将问题转化为函数的两根问题来求解,本题需要化归转化,函数的思想,零点问题等较为综合,有很大难度。
【题型】填空题
【结束】
17
【题目】已知等比数列的前
项和为
,且满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足
,求数列
的前
项和
.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知等比数列的公比
,前
项和为
,且满足
.
,
,
分别是一个等差数列的第1项,第2项,第5项.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
;
(3)若,
的前
项和为
,且对任意的
满足
,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四棱锥中,
,且
平面
,
为棱
的中点.
(1)求证: ∥平面
;
(2)求证:平面平面
;
(3)当四面体的体积最大时,判断直线
与直线
是否垂直,并说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆,直线
与圆
相交于不同的两点
,点
是线段
的中点。
(1)求直线的方程;
(2)是否存在与直线平行的直线
,使得
与与圆
相交于不同的两点
,
不经过点
,且
的面积
最大?若存在,求出
的方程及对应的
的面积S;若不存在,请说明理由。
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的离心率为
,且过点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过椭圆的左焦点的直线
与椭圆
交于
两点,直线
过坐标原点且与直线
的斜率互为相反数.若直线
与椭圆交于
两点且均不与点
重合,设直线
与
轴所成的锐角为
,直线
与
轴所成的锐角为
,判断
与
的大小关系并加以证明.
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