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    14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{1}{3}$+π．

    分析 该几何体由左右两部分组成：左边是三棱锥，右边是圆柱的一半．即可得出．

    解答 解：该几何体由左右两部分组成：左边是三棱锥，右边是圆柱的一半．
    ∴该几何体的体积=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×1$+$π×{1}^{2}×\frac{1}{2}×2$=$\frac{1}{3}+π$．
    故答案为：$\frac{1}{3}$+π．

    点评 本题考查了三视图的应用、空间几何体的体积计算，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    5．若数列{an}中不超过f（m）的项数恰为bm（m∈N*），则称为数列{bm}是数列{an}的生成数列，称相应的函数f（m）是数列{an}生成{bm}的控制函数．
    （1）已知an=n2，且f（m）=m2，写出b1、b2、b3；
    （2）已知an=2n，且f（m）=m，求{bm}的前m项和Sm；
    （3）已知an=2n，且f（m）=Am3（A∈N*），若数列{bm}中，b1，b2，b5是公差为d（d≠0）的等差数列，且b3=10，求d的值及A的值．

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    2．已知函数f（x）=log2（ax-bx+2），且f（1）=2，f（2）=1+log27．
    （1）求a，b的值；
    （2）当x∈[-2，2]时，求f（x）的最小值．

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    9．a＞0且a≠$\frac{1}{2}$，求g（x）=lnx-ax-$\frac{a-1}{x}$在区间[1，+∞）上的最大值．

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    19．若函数f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=$\frac{1}{x+1}$，求f（x），g（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．一个五位自然数$\overline{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}{a}_{4}{a}_{5}}$；ai∈{0，1，2，3，4，5，6}，i=1，2，3，4，5，当且仅当a1＜a2＜a3，a3＞a4＞a5时称为“凸数”（如12543，34643等），则满足条件的五位自然数中“凸数”的个数为（　　）
    A．81B．171C．231D．371

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，已知两灯塔A，D相距20海里，甲、乙两船同时从灯塔A处出发，分别沿与AD所成角相等的两条航线AB，AC航行，经过一段时间分别到达B，C两处，此时恰好B，D，C三点共线，且∠ABD=$\frac{π}{3}$，∠ADC=$\frac{7π}{12}$，则乙船航行的距离AC为（　　）
    A．10$\sqrt{6}$+10$\sqrt{2}$海里B．10$\sqrt{6}$-10$\sqrt{2}$海里C．40海里D．10$\sqrt{6}$+10$\sqrt{3}$海里

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图是根据某班50名同学在某次数学测验中的成绩（百分制）绘制的概率分布直方图，其中成绩分组区间为：[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．
    （1）求图中a的值；
    （2）计算该班本次的数学测验成绩不低于80分的学生的人数；
    （3）根据频率分布直方图，估计该班本次数学测验成绩的平均数与中位数（要求中位数的估计值精确到0.1）

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