设． (1)试判断函数f(x)的单调性.并给出证明: (2)解关于x的不等式题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设．

(1)试判断函数f(x)的单调性，并给出证明：

(2)解关于x的不等式

答案：略
解析：

(1)由得－1＜x＜1，

∴f(x)的定义域为(－1，1)．

设，则

．

∵，∴．

又，，

且．

∴，∴

于是，∴f(x)在(－1，1)上是减函数．

(2)∵，∴．

又∵f(x)在(－1，1)上单调递减，∴．

故此不等式的解集为．

练习册系列答案

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设f(x)是定义在D上的函数，若对D中的任意两数x₁，x₂(x₁≠x₂)，恒有，则称f(x)为定义在D上的C函数．

(1)试判断函数f(x)＝x²是否为定义域上的C函数，并说明理由；

(2)若函数f(x)是R上的奇函数，试证明f(x)不是R上的C函数；

(3)设f(x)是定义在D上的函数，若对任何实数a∈(0，1)以及D中的任意两数x₁，x₂，恒有f(ax₁＋(1－a)x₂]≤af(x₁)＋(1－a)f(x₂)，则称f(x)为定义在D上的C函数．已知f(x)是R上的C函数，m是给定的正整数，设an＝f(n)，n，0，1，2，…，m，且a₀=0，a_m＝2m，记S_f＝a₁＋a₂＋…＋a_m对于满足条件的任意函数f(x)，试求S_f的最大值．