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    19．已知集合A={-1，1}，则集合B={a-b|a，b∈A}的真子集的个数有7个．

    分析 可以求出集合B={0，-2，2}，从而从集合B的元素0，-2，2中取的个数分别为0，1，2便可得出集合B的真子集，从而真子集个数为${{C}_{3}}^{0}+{{C}_{3}}^{1}+{{C}_{3}}^{2}$，这样进行组合数的计算即可．

    解答 解：a，b∈A；
    ∴a=-1，或1，b=-1，或1；
    ∴a-b=0，-2，或2；
    ∴B={0，-2，2}；
    ∴集合B的真子集个数为：${{C}_{3}}^{0}+{{C}_{3}}^{1}+{{C}_{3}}^{2}=7$．
    故答案为：7．

    点评 考查列举法、描述法表示集合，真子集的概念，用组合的知识求集合真子集个数的方法，以及组合数公式．

    练习册系列答案
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    9．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f（x）=1-x．
    （1）求f（0），f（1）的值；
    （2）求f（x）的解析式．

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    10．已知a＞0，b＞0，c＞0，设函数f（x）=|x-b|+|x+c|+a，x∈R
    （Ⅰ）若a=b=c=1，求不等式f（x）＜5的解集；
    （Ⅱ）若函数f（x）的最小值为1，证明：$\frac{1}{a+b}$+$\frac{4}{b+c}$+$\frac{9}{c+a}$≥18（a+b+c）

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    7．（文科）（1）化简$\frac{tan（π+α）cos（2π+α）sin（α-\frac{3}{2}π）}{cos（-3π+α）sin（3π-α）}$．
    （2）已知f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+sinx，求f′（x）．

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    14．已知函数f（x）=x2+bx+c，集合 A={x|f（x）=x}．
    （1）当b=-2，c=2时，求集合 A；
    （2）当集合 A={1}时，求函数f（x）的解析式．

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    4．如果x∈（0，π），则y=cosx+2sinx的值域是（　　）
    A．[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]B．（-1，1）C．（-1，$\sqrt{5}$]D．（-1，2]

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    11．已知集合A={x|x2-1=0}，集合B={x|x2-ax+1=0}，若集合A与集合B的元素个数相同，则实数a的取值为（　　）
    A．a＞2或a＜-2B．a=2C．a=-2D．a=±2

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    8．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=-f（x+$\frac{5}{2}$），且f（1）=2，则f（2016）=2．

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    9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$，再将所得图象每个点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍得到y=g（x）的图象，则函数y=g（x）在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{18}$]上值域为（　　）
    A．[-2，-1]B．[-$\sqrt{2}$，-1]C．[-$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]D．[-1，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

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