Question

7．（文科）（1）化简$\frac{tan（π+α）cos（2π+α）sin（α-\frac{3}{2}π）}{cos（-3π+α）sin（3π-α）}$．
（2）已知f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+sinx，求f′（x）．

Answer 1

分析 （1）直接利用三角函数的诱导公式化简求值；
（2）直接利用基本初等函数的导数公式求得答案．

解答 解：（1）$\frac{tan（π+α）cos（2π+α）sin（α-\frac{3}{2}π）}{cos（-3π+α）sin（3π-α）}$=$\frac{tanαco{s}^{2}α}{-cosαsinα}=-1$；
（2）∵f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+sinx，∴f′（x）=cos2x+cosx．

点评 本题考查利用诱导公式化简求值，考查了基本初等函数的导数公式，是基础题．