Question

11．已知集合A={x|x²-1=0}，集合B={x|x²-ax+1=0}，若集合A与集合B的元素个数相同，则实数a的取值为（　　）

• A． a＞2或a＜-2
• B． a=2
• C． a=-2
• D． a=±2

Answer 1

分析 若集合A与集合B的元素个数相同，则方程x²-ax+1=0有两个不等的实数根，解得答案．

解答 解：∵集合A={x|x²-1=0}={-1，1}有两个元素，
集合A与集合B的元素个数相同，
∴方程x²-ax+1=0有两个不等的实数根，
故a²-4＞0，
解得：a＞2或a＜-2，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是集合元素的个数，方程根的个数与判断式的关系，难度不大，属于基础题．