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    3．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（4，$\frac{1}{2}$），则f（8）等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

    分析 设出幂函数的解析式，利用已知条件求出解析式，然后求解函数值即可．

    解答 解：设幂函数为y=xα，
    ∵幂函数y=f（x）的图象经过点（4，$\frac{1}{2}$），
    ∴$\frac{1}{2}$=4α，
    解得α=-$\frac{1}{2}$，幂函数为f（x）=${x}^{-\frac{1}{2}}$，
    则f（8）=${8}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
    故选：B．

    点评 本题考查幂函数的应用，基本知识的考查．

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