Question

【题目】已知函数 ，则不等式f（x）≥x2的解集是（ ）
A.[﹣1，1]
B.[﹣2，2]
C.[﹣2，1]
D.[﹣1，2]

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①当x≤0时；f（x）=x+2，
∵f（x）≥x2 ，
∴x+2≥x2 ，
x2﹣x﹣2≤0，
解得，﹣1≤x≤2，
∴﹣1≤x≤0；
②当x＞0时；f（x）=﹣x+2，
∴﹣x+2≥x2 ，
解得，﹣2≤x≤1，
∴0＜x≤1，
综上①②知不等式f（x）≥x2的解集是：﹣1≤x≤1，
故选A．
【考点精析】通过灵活运用解一元二次不等式，掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边即可以解答此题．