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已知A(-2,1)、B(4,3),经过两直线2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交点和线段AB中点的直线l的方程是______________.

7x-4y+1=0

解析:设所求直线l的方程为2x-3y+1+λ(3x+2y-1)=0,整理得(2+3λ)x+(2λ-3)y+(1-λ)=0.

∵直线l过线段AB的中点M(1,2),

∴(2+3λ)×1+(2λ-3)×2+(1-λ)=0.可得λ=.

代入直线方程得l的方程为7x-4y+1=0.

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已知a=
2
π
1
-1
1-x2
dx
,则二项式(x+
a
x
)6
的展开式中常数项为
15
15

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-2.

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