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    5．设2016∈{x，$\sqrt{{x}^{2}}$，x2}，则满足条件的所有x组成的集合的真子集的个数是15个．

    分析 根据集合的互异性求得该集合，然后求其子集的个数．

    解答 解：∵$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|≠x，
    ∴x＜0，
    ∴x=-2016，
    ∴满足条件的所有x组成的集合是{-2016，2016，$\sqrt{2016}$，-$\sqrt{2016}$}．
    ∴满足条件的所有x组成的集合的真子集的个数是：24-1=15．
    故答案是：15．

    点评 本题考查子集和真子集的概念，若集合A中有n个元素，则集合A中有2n-1真子集．

    练习册系列答案
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    y

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    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{1}{2}$，B=$\frac{π}{4}$，a=1，求△ABC的面积．

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    （1）求数列{an}的通项公式并证明${S_n}＜\frac{1}{2}$；
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    求（1）z=x+2y的最大值；
    （2）z=x2+y2-10y+25的最小值．

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    14．f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的a，b∈（-∞，0]，当a≠b时，都有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}＞0$．若f（m+1）＜f（2m-1），则实数m的取值范围为（0，2）．

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