Question

设变量x，y满足

x-y≥-1 x+y≤4 y≥2

，则目标函数z=2x+4y最大值为

13

．

Answer 1

分析：先画出约束条件

x-y≥-1 x+y≤4 y≥2

的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数z=2x+4y的最大值．

解答：解：由约束条件

x-y≥-1 x+y≤4 y≥2

得如图所示的三角形区域，
三个顶点坐标为A（1，2），B（2，2），C（

3

2

，

5

2

）
将三个代入得z的值分别为10，12，13
直线z=2x+4y过点C时，z取得最大值为13；
故答案为：13

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．