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    设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    3
    =1（a＞0）的一个顶点坐标为（2，0），则双曲线C的方程是（　　）
    A、
    x2
    16
    -
    y2
    3
    =1
    B、
    x2
    12
    -
    y2
    3
    =1
    C、
    x2
    8
    -
    y2
    3
    =1
    D、
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    3
    =1（a＞0）的一个顶点坐标为（2，0），求出a，即可求双曲线C的方程．
    解答： 解：∵双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    3
    =1（a＞0）的一个顶点坐标为（2，0），
    ∴a=2，
    ∴双曲线C的方程是
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1．
    故选：D．
    点评：本题考查双曲线的性质与方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式x2-ax+2＞0对任意实数x∈[2，3]恒成立，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    二项式（2x+
    1
    		x
    ）6展开式中的常数项是（　　）
    A、15B、60
    C、120D、240

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    从5名医生（3男2女）中随机等可能地选派两名医生，则恰选得一名男医生和一名女医生的概率为（　　）
    A、
    1
    10
    B、
    2
    5
    C、
    1
    2
    D、
    3
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=x2-4x-4的顶点坐标是（　　）
    A、（2，0）
    B、（2，-2）
    C、（2，-8）
    D、（-2，-8）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆的方程为E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，斜率为1的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点．
    （1）问：直线OM与AB能否垂直？若能，求a，b之间满足的关系式；若不能，说明理由；
    （2）已知M为ON的中点，且N点在椭圆上．若∠OAN=
    π
    2
    ，求a，b之间满足的关系式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m∈R且二次函数f（x）=x2-x+a（a＞0）满足f（m）＜0，试判断f（1-m）和f（1+m）的符号．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），经过点（3，-2）与向量（-1，1）平行的直线l交椭圆C于A，B两点，交x轴于M点，又
    AM
    =2
    MB
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C长轴长的取值范围；
    （Ⅱ）若|
    AB
    |=
    3
    		2
    2
    ，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线M：y2=2px（p＞0）的准线过椭圆N：
    4x2
    5
    +y2=1的左焦点，以坐标原点为圆心，以t（t＞0）为半径的圆分别与抛物线M在第一象限的部分以及y轴的正半轴相交于点A与点B，直线AB与x轴相交于点C．
    （1）求抛物线M的方程；
    （2）设点A的横坐标为x1，点C的横坐标为x2，曲线M上点D的横坐标为x1+2，求直线CD的斜率．

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