[题目]某中学用简单随机抽样方法抽取了100名同学.对其社会实践次数进行调查.结果如下:男同学人数715111221女同学人数51320932若将社会实践次数不低于12次的学生称为“社会实践标兵．(Ⅰ)将频率视为概率.估计该校1600名学生中“社会实践标兵有多少人?(Ⅱ)从已抽取的8名“社会实践标兵中随机抽取4位同学参加社会实践表彰活动．(i)设为事� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某中学用简单随机抽样方法抽取了100名同学，对其社会实践次数进行调查，结果如下：


男同学人数	7	15	11	12	2	1
女同学人数	5	13	20	9	3	2

若将社会实践次数不低于12次的学生称为“社会实践标兵”．

（Ⅰ）将频率视为概率，估计该校1600名学生中“社会实践标兵”有多少人？

（Ⅱ）从已抽取的8名“社会实践标兵”中随机抽取4位同学参加社会实践表彰活动．

（i）设为事件“抽取的4位同学中既有男同学又有女同学”，求事件发生的概率；

（ii）用表示抽取的“社会实践标兵”中男生的人数，求随机变量的分布列和数学期望．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）（i）；（ii）见解析

【解析】

（Ⅰ）计算出样本中“社会实践标兵”的频率，从而估计出总体中的人数；（Ⅱ）（i）计算出，利用对立事件概率公式求得结果；（ii）首先确定所有可能的取值，根据超几何分布求解出每个取值对应的概率，从而得到分布列；再根据数学期望计算公式求得结果.

（Ⅰ）样本中“社会实践标兵”不低于次的学生有人

该校学生中“社会实践标兵”有：人

（Ⅱ）名“社会实践标兵”中有男同学人，女同学人

（i）为“抽取的位同学全是女同学”

（ii）由题意知：所有可能的取值为：

；；

；

则的分布列如下：

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