【题目】某市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况(单位:万元),将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),年上缴税收范围是 ,样本数据分组为
,
.
(Ⅰ)求直方图中的值;
(Ⅱ)如果年上缴税收不少于万元的企业可申请政策优惠,若共抽取企业
个,试估计有多少企业可以申请政策优惠;
(Ⅲ)从企业中任选个,这
个企业年上缴税收少于
万元的个数记为
,求
的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)
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【题目】贵阳河滨公园是市民休闲游玩的重要场所,某校社团针对“公园环境评价”随机对位市民进行问卷调查打分(满分100分)得茎叶图如下:
(1)写出女性打分的中位数和众数;
(2)从打分在分以下(不含
分)的市民中随机请
人进一步提建议,求这
人都是男性市民的概率.
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【题目】给出以下命题:
(1)若:
;
:
,则
为真,
为假,
为真
(2)“”是“曲线
表示椭圆”的充要条件
(3)命题“若,则
”的否命题为:“若
,则
”
(4)如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数,那么这组数据的平均数和方差都改变;
则正确命题有( )个
A. B.
C.
D.
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【题目】某中学用简单随机抽样方法抽取了100名同学,对其社会实践次数进行调查,结果如下:
男同学人数 | 7 | 15 | 11 | 12 | 2 | 1 |
女同学人数 | 5 | 13 | 20 | 9 | 3 | 2 |
若将社会实践次数不低于12次的学生称为“社会实践标兵”.
(Ⅰ)将频率视为概率,估计该校1600名学生中“社会实践标兵”有多少人?
(Ⅱ)从已抽取的8名“社会实践标兵”中随机抽取4位同学参加社会实践表彰活动.
(i)设为事件“抽取的4位同学中既有男同学又有女同学”,求事件
发生的概率;
(ii)用表示抽取的“社会实践标兵”中男生的人数,求随机变量
的分布列和数学期望.
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【题目】设分别为双曲线
的左、右焦点。若在双曲线右支上存在点
,满足
,且
到直线
的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线与抛物线
的准线围成三角形的面积为( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图,已知抛物线与
轴相交于点
,
两点,
是该抛物线上位于第一象限内的点.
(Ⅰ) 记直线的斜率分别为
,求证:
为定值;
(Ⅱ)过点作
,垂足为
.若
关于
轴的对称点恰好在直线
上,求
的面积.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,曲线:
,以极点
为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,过点
的直线
的参数方程为
(
为参数),点
在直线
上,且
.
(Ⅰ)求点的极坐标;
(Ⅱ)若点是曲线
上一动点,求点
到直线
的距离的最小值.
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【题目】在直角梯形PBCD中,∠D=∠C,BC=CD=2,PD=4,A为PD的中点,如图1,将△PAB沿AB折到△SAB的位置,使SB⊥BC,点E在SD上,如图2.
(1)求证:SA⊥平面ABCD;
(2)若E为SD中点,求D点到面EAC的距离.
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