Question

【题目】某市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况（单位：万元），将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），年上缴税收范围是 ，样本数据分组为，．

（Ⅰ）求直方图中的值；

（Ⅱ）如果年上缴税收不少于万元的企业可申请政策优惠，若共抽取企业个，试估计有多少企业可以申请政策优惠；

（Ⅲ）从企业中任选个，这个企业年上缴税收少于万元的个数记为 ，求的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）144（Ⅲ）分布列见解析，数学期望为1.

【解析】

（Ⅰ）根据频率分布直方图中各小长方体面积之和为1.列式求的值；（Ⅱ）先确定可以申请政策优惠的概率，再根据频数等于总数与频率的乘积得结果，（Ⅲ）先确定企业年上缴税收少于万元的概率，再根据服从二项分布，确定分布列与数学期望.

（Ⅰ）因为，

所以，

（Ⅱ）可以申请政策优惠的概率为，

所以企业有个，

（Ⅲ）企业年上缴税收少于万元的概率为

	0	1	2	3	4