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    已知函数f(x)＝若函数y＝|f(x)|－k(x＋e2)的零点恰有四个，则实数k的值为(　　)

    A．e                                    B. 

    C．e2                                   D.


    D

    [解析]　在坐标平面内画出函数y＝|f(x)|的大致图象与直线y＝k(x＋e2)，结合图象可知，要使函数y＝|f(x)|－k(x＋e2)的零点恰有四个，只要直线y＝k(x＋e2)与曲线y＝ln x(x>1)相切且ke2≤2.设相应的切点坐标是(x0，y0)，于是有即有x0＝，－ln k＝1＋ke2，ke2＋ln k＝－1.记g(k)＝ke2＋ln k，注意到函数g(k)在(0，＋∞)上是增函数，且g＝－1，因此k＝，满足条件，故选D.


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    下列命题正确的是(　　)

    A．若x≠kπ，k∈Z，则sin2x＋≥4

    B．若a＜0，则a＋≥－4

    C．若a＞0，b＞0，则lg a＋lg b≥2

    D．若a＜0，b＜0，则＋≥2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在三棱锥C－ABD中(如图)，△ABD与△CBD是全等的等腰直角三角形，O为斜边BD的中点，AB＝4，二面角A－BD－C的大小为60°，并给出下面结论：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC为正三角形；④cos ∠ADC＝；⑤四面体ABCD的外接球的表面积为32π.

    其中真命题是(　　)

    A．②③④                               B．①③④ 

    C．①④⑤                               D．①③⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数y＝的图象可能是(　　)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知f(x)为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f(x＋1)＝－f(x)，且当x∈[0,1)时，f(x)＝log2(x＋1)，给出下列命题：

    ①f(2 013)＋f(－2 014)的值为0；

    ②函数f(x)在定义域上为周期是2的周期函数；

    ③直线y＝x与函数f(x)的图象有1个交点；

    ④函数f(x)的值域为(－1,1)．

    其中正确命题的序号有________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知f(x)＝2x2＋px＋q，g(x)＝x＋是定义在集合M＝上的两个函数．对任意的x∈M，存在常数x0∈M，使得f(x)≥f(x0)，g(x)≥g(x0)，且f(x0)＝g(x0)．则函数f(x)在集合M上的最大值为(　　)

    A.                                    B．4 

    C．6                                    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若函数f(x)＝的定义域为实数集R，则实数a的取值范围为(　　)

    A．(－2,2)   

    B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

    C．(－∞，－2]∪[2，＋∞)   

    D．[－2,2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)的图象向右平移a(a>0)个单位后关于x＝a＋1对称，当x2>x1>1时，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)<0恒成立，设a＝f，b＝f(2)，c＝f(e)，则a，b，c的大小关系为(　　)

    A．c>a>b                                B．c>b>a 

    C．a>c>b                                D．b>a>c

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，矩形OABC内的阴影部分由曲线f(x)＝sin x及直线x＝a(a∈(0,2π))与x轴围成．向矩形OABC内随机掷一点，该点落在阴影部分的概率为，则a＝________.

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