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    11．（9x+$\frac{1}{3\sqrt{x}}$）6展开式的常数项为15．

    分析 利用二项式定理的通项公式即可得出．

    解答 解：通项公式Tr+1=${∁}_{6}^{r}$（9x）6-r$（\frac{1}{3\sqrt{x}}）^{r}$=312-3r${∁}_{6}^{r}$${x}^{6-\frac{3r}{2}}$，
    令6-$\frac{3r}{2}$=0，交点r=4．
    ∴常数项=${3}^{0}×{∁}_{6}^{3}$=15．
    故答案为：15．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    1．若不等式3x2+1≥mx（x-1）对于?x∈R恒成立，则实数m的取值范围是-6≤m≤2．

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    2．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$+πB．4+πC．$\frac{4}{3}$+2πD．4+2π

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    19．已知函数f（x）=alnx+x2-x，其中a∈R．
    （Ⅰ）若a＜0，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当x≥1时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    6．已知tan（x+$\frac{π}{4}$）=3，则sinxcosx的值是$\frac{2}{5}$．

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    16．已知命题p：?x∈R，x2-2xsinθ+1≥0；命题q：?α，β∈R，sin（α+β）≤sinα+sinβ，则下列命题中的真命题为（　　）
    A．（￢p）∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∨qD．￢（p∨q）

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    3．某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系C=3+x，每日的销售S（单位：万元）与日产量x的函数关系式为S=$\left\{\begin{array}{l}{3x+5+\frac{k}{x-8}，0＜x＜6}\\{14，x≥6}\end{array}\right.$．已知每日的利润L=S-C，且当x=2时，L=3．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求此最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设数列{an}的前n项和为Sn，若$\frac{1}{2}≤\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}≤2$（n∈N*），则称{an}是“紧密数列”；
    （1）若a1=1，${a_2}=\frac{3}{2}$，a3=x，a4=4，求x的取值范围；
    （2）若{an}为等差数列，首项a1，公差d，且0＜d≤a1，判断{an}是否为“紧密数列”；
    （3）设数列{an}是公比为q的等比数列，若数列{an}与{Sn}都是“紧密数列”，求q的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．为响应阳光体育运动的号召，某县中学生足球活动正如火如荼的开展，该县为了解本县中学生的足球运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全县24000名中学生（其中男生14000人，女生10000人）中抽取120名，统计他们平均每天足球运动的时间，如表：（平均每天足球运动的时间单位为小时，该县中学生平均每天足球运动的时间范围是[0，3]）
    男生平均每天足球运动的时间分布情况：
    平均每天足球运动的时间[0，0.5）[0.5，1）[1，1.5）[1.5，2）[2，2.5）[2.5，3]
    人数23282210x
    女生平均每天足球运动的时间分布情况：
    平均每天足球运动的时间[0，0.5）[0.5，1）[1，1.5）[1.5，2）[2，2.5）[2.5，3]
    人数51218103y
    （Ⅰ）请根据样本估算该校男生平均每天足球运动的时间（结果精确到0.1）；
    （Ⅱ）若称平均每天足球运动的时间不少于2小时的学生为“足球健将”．低于2小时的学生为“非足球健将”．
    ①请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断，能否有90%的把握认为是否为“足球健将”与性别有关？
    足球健将非足球健将总　　计
    男　　生
    女　　生
    总　　计
    ②若在足球活动时间不足1小时的男生中抽取2名代表了解情况，求这2名代表都是足球运动时间不足半小时的概率．
    参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    P（K2＞k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.010
      k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.635

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