Question

18．设集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤k-1}，且A?B，则实数k的取值范围是[-1，+∞）．

Answer 1

分析 根据A?B便可讨论B是否为空集∅，对于每种情况即可得出关于k的不等式或不等式组，从而得出每种情况下k的范围，求并集即可得出实数k的取值范围．

解答 解：∵A?B；
∴①B=∅时，2k-1＞k-1；
∴k＞0；
②B≠∅时，$\left\{\begin{array}{l}{2k-1≤k-1}\\{2k-1≥-3}\\{k-1≤2}\end{array}\right.$；
∴-1≤k≤0；
∴实数k的取值范围是[-1，+∞）．
故答案为：[-1，+∞）．

点评 本题考查描述法表示集合的定义和表示形式，子集的概念，空集的定义，以及分类讨论解题的方法．