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若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=17的距离等于1,则半径r的取值范围是(  )
分析:设圆心(3,-5)到直线4x-3y=17的距离为d,则由题意可得r-1<d<r+1,利用点到直线的距离公式求出d的值,解
不等式求得半径r的取值范围.
解答:解:设圆心(3,-5)到直线4x-3y=17的距离为d,则由题意可得r-1<d<r+1.
即r-1<
|12+15-17|
5
<r+1,解得 1<r<3,
故选C.
点评:本题主要考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,属于中档题.
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若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1,则半径r的取值范围是(  )
A、(4,6)B、[4,6)C、(4,6]D、[4,6]

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(4,6)
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A、1
B、2
C、
1
2
D、4

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