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若圆(x-3)2+y2=16与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则p值为(  )
A、1
B、2
C、
1
2
D、4
分析:先根据抛物线y2=2px (p>0)表示出准线方程,然后根据圆(x-3)2+y2=16与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,可以得到圆心到准线的距离等于半径从而得到p的值.
解答:解:抛物线y2=2px(p>0)的准线方程为x=-
p
2

因为抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,
所以3+
p
2
=4,
所以p=2.
故选B.
点评:本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,注意应用直线与圆相切时圆心到直线的距离等于半径.
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