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    设a为非零常数，已知（x2+
    1
    x
    ）(x-
    a
    x
    )    6    的展开式中各项系数和为2，则展开式中常数项等于
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：计算题,二项式定理
    分析：根据（x2+
    1
    x
    ）(x-
    a
    x
    )    6    的展开式中各项系数和为2，令x=1得a=2，再利用展开式的通项公式，求出展开式中常数项．
    解答： 解：∵（x2+
    1
    x
    ）(x-
    a
    x
    )    6    的展开式中各项系数和为2，
    ∴令x=1得a=2或a=0（舍）．
    又Tr+1=
    C
    r
    6
    (-2)rx6-2r(r=0，1，2，…，6)
    6-2r为偶数，故6-2r=-2即r=4．
    ∴(x2+
    1
    x
    )(x-
    2
    x
    )6    的展开式的常数项为
    C
    4
    6
    (-2)4=240    ．
    点评：本题考查二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题；考查求展开式的各项系数和的常用方法是赋值法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A=
    2π
    3
    ，b=3，△ABC的面积为
    15
    		3
    4
    ．
    （Ⅰ）求边a的边长；
    （Ⅱ）求cos2B的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥平面ABCD
    （Ⅰ）证明：平面SBD⊥平面SAC
    （Ⅱ）当SA=AD时，且∠ABC=60°时，求平面SAD与平面SBC所成角θ的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x，
    		3
    y），
    b
    =（1，0），且（
    a
    +
    		3
    b
    ）•（
    a
    -
    		3
    b
    ）=0．
    （1）求点Q（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）设曲线C与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N，又点A（0，-1），当|AM|=|AN|时，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用解释变量对预报变量的贡献率R2（R2=1-
    n
    i=1
    (yi-
    yi
    )2
    n
    i=1
    (yi-
    .
    y
    )2
    ）来刻蜮回归效果，若回归模型A与回归模型B的解释变量对预报变量的贡献率分别为 RA2=0.32，RB2=0.91，则这两个回归模型相比较，拟合效果较好的为模型
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个圆锥的侧面展开图是圆心角为
    6
    5
    π，半径为10cm的扇形，则圆锥的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|y=ln（1-x）}，集合N={y|y=ex，x∈R}，则M∩N=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，a1+a2=1，a3+a4=4，则a5+a6+a7+a8=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=sinx+cosx+sinxcosx，x∈（0，
    π
    2
    ）的值域为
     
    ．

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