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    5．从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为6的概率是0.2．

    分析 由题意结合组合数公式可得总的基本事件数，再找出和为6的情形，由古典概型的概率公式可得答案．

    解答 解：从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数共有${C}_{5}^{2}$=10种情况，
    和为6的有（1，5）（2，4）两种情况，
    故所求的概率为：$\frac{2}{10}$=0.2
    故答案为：0.2．

    点评 本题考查古典概型及其概率公式，属基础题．

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    2．已知双曲线x2-$\frac{y^2}{a^2}$=1（a＞0）的渐近线与圆（x-1）2+y2=$\frac{3}{4}$相切，则a=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{2}$

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    3．已知函数f（x）=$\frac{2x}{x+1}$．
    （1）判断函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
    （2）求函数f（x）在区间[2，4]上的最大值与最小值．

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    20．抛物线x2=3y上一点A的纵坐标为$\frac{5}{4}$，则点A到此抛物线焦点的距离为2．

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    7．函数f（x）=3-3x的值域为（　　）
    A．（-∞，3]B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，3）

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    10．已知$sin（α+\frac{π}{4}）=-\frac{1}{3}$，则$cos（α-\frac{π}{4}）$的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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    17．已知f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R都有f（x+2）=f（2-x）+4f（2），若函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称，且f（1）=3，则f（2015）=-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西45°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时（　　）
    A．5海里B．$5（\sqrt{3}-1）$海里C．10海里D．$10（\sqrt{3}-1）$海里

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为n的学生成绩样本，得到频率分布表如表：
    组数分组频数频率
    第一组[230，235）80.16
    第二组[235，240）p0.24
    第三组[240，245）15q
    第四组[245，250）100.20
    第五组[250，255]50.10
    合计n1.00
    （1）求n，p，q的值；
    （2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；
    （3）（理科）高校决定从第四组和第五组的学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
    （文科）在（2）的前提下，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．

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