Question

【题目】为了治理大气污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改电”，“煤改气”，“整治散落污染企业”等．下表是该市2016年11月份和2017年11月份的空气质量指数（）（指数越小，空气质量越好）统计表．根据表中数据回答下列问题：

（1）将2017年11月的空气质量指数数据用该天的对应日期作为样本编号，再用系统抽样方法从中抽取6个数据，若在2017年11月16日到11月20日这五天中用简单随机抽样抽取到的样本的编号是19号，写出抽出的样本数据；

（2）从（1）中抽出的6个样本数据中随机抽取2个，求这2个数据之差的绝对值小于30的概率；

（3）根据《环境空气质量指数（）技术规定（试行）》规定：当空气质量指数为（含50）时，空气质量级别为一级，求出这两年11月空气质量指数为一级的概率，你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效？

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2).(3)见解析.

【解析】试题分析：（1）利用系统抽样的方法，即可得到抽出的样本数据；

（2）从（1）中抽出的个样本数据中随机抽出个，基本事件总数，再利用古典概型的概率计算公式，即可求解相应的概率；

（3）分别求得年月和年月指数为一级的概率，比较即可得到结论．

试题解析：

（1）系统抽样，分段间隔，

这些抽出的样本的编号依次是4号、9号、14号、19号、24号、29号，

对应的样本数据依次是、56、94、48、40、221．

（2）从（1）中抽出的6个样本数据中随机抽出2个，基本事件总数为，

这两个数据之差的绝对值小于30的有6组：

，，，，，，

所以这2个数据之差的绝对值小于概率．

（3）2016年11月指数为一级的概率，

2017年11月指数为一级的概率，

，说明这些措施是有效的．