Question

5．一条弦的长度等于圆半径的$\frac{1}{2}$，则这条弦所对的圆心角的弧度数是2arcsin$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 设这条弦所对的圆心角为2α，半径为r，则弦长为$\frac{1}{2}$r，可得sinα=$\frac{1}{4}$，即可求出结论．

解答 解：设这条弦所对的圆心角为2α，半径为r，则弦长为$\frac{1}{2}$r，
∴sinα=$\frac{1}{4}$，
∴α=arcsin$\frac{1}{4}$
∴这条弦所对圆心角的弧度数为2arcsin$\frac{1}{4}$．
故答案为：2arcsin$\frac{1}{4}$．

点评 解决弦长与半径问题，一般利用弧长公式l=rα，但本题中利用三角函数求解．