Question

20．甲、乙两位同学在高一的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均分分别是x_甲、x_乙，则下列叙述正确的是（　　）

• A． x_甲＞x_乙，乙比甲成绩稳定
• B． x_甲＞x_乙，甲比乙成绩稳定
• C． x_甲＜x_乙，乙比甲成绩稳定
• D． x_甲＜x_乙，甲比乙成绩稳定

Answer 1

分析 根据茎叶图中的数据，求出甲、乙同学的平均值与方差，即可得出正确的结论．

解答 解：根据茎叶图中的数据，得：
甲同学的平均成绩为$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（72+77+78+82+96）=81，
乙同学的成绩$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$（78+88+89+91+89）=87；
甲的方差为${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（-9）²+（-4）²+（-3）²+1²+15²]=$\frac{332}{5}$，
乙的方差为${{s}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（-9）²+1²+2²+2²+4²]=$\frac{106}{5}$；
∴甲的平均值小于乙的平均值，甲的方差大于乙的方差，
乙比甲稳定．
故选：C．

点评 本题考查了求平均数与方差的应用问题，考查学生的计算能力．