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设方程2-x=|lgx|的两个根为x1,x2,则下列关系正确的是(  )
A.0<x1x2<1B.x1x2=1C.x1x2>1D.x1x2<0
∵方程2-x=|lgx|的两个根为x1 和x2,由题意知,0<x1<1,x2>1.
根据 y=2-x是减函数,可得 2-x12-x2,即|lgx1|>|lgx2|,
∴-lgx1>lgx2,∴
1
x1
>x2,∴0<x1x2<1,
故选 A.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=xm且f(4)=.
(1)求m的值;
(2)判定f(x)的奇偶性;
(3)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知幂函数y=f(x)经过点.
(1)试求函数解析式;
(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)计算:(
32
)6
-
7
5
×(
25
49
)
1
2
-(-2013)0

(2)已知log73=a,log74=b,用a,b表示log4948.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=e|lnx|-|x-1|的图象大致是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

化简①式,求②的值:
x-
2
3
y
1
2
(x-1y
1
2
)(x
1
3
y-
1
6
)
(x>0,y>0)

log3
27
+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
1
x
-log2
a+x
1-x
为奇函数.
(1)求常数a的值;
(2)判断函数的单调性,并说明理由;
(3)函数g(x)的图象由函数f(x)的图象先向右平移2个单位,再向上平移2个单位得到,写出g(x)的一个对称中心,若g(b)=1,求g(4-b)的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

 (为有理数),则
A.45B.55C.70D.80

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知幂函数的部分对应值如下表:
x
1

f(x)
1

 
则不等式的解集是(  ).
A.{x|-4≤x≤4}              B.{x|0≤x≤4}
C.{x|-≤x≤}         D.{x|0<x≤}

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