Question

（1）求值：(

3	2

×

3

)6+(

2 2

)

4

3

-4•(

16

49

)- 

1

2

-

4	2

×80.25-(-2005)0
（2）已知log₅35=m，试用m表示log₇1.4．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出．
（2）利用对数的运算性质、对数的换底公式即可得出．

解答： 解：（1）原式=2²×3³+(2

3

4

)

4

3

-4×(

4

7

)2×(-

1

2

)-2

1

4

×23×

1

4

-1
=108+2-7-2-1
=100．
（2）∵log₅35=m，∴1+log₅7=m，∴log₅7=m-1，∴log75=

1

m-1

．
∴log₇1.4=log7(7×

1

5

)=1-log₇5=1-

1

m-1

=

m-2

m-1

．

点评：本题考查了指数幂的运算法则、对数的运算性质、对数的换底公式，属于基础题．