科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,函数f(x)=x+的定义域为(0,+∞).设点P是函数图象上任一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M,N.
(1)证明:|PM|·|PN|为定值;
(2)O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
设为不重合的两条直线,为不重合的两个平面,给出下列命题:
(1)若∥且∥,则∥;(2)若且,则∥;
(3)若∥且∥,则∥;(4)若且,则∥.
上面命题中,所有真命题的序号是__________________.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
设直线系M: xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ<2π),
下列四个命题中:
①存在定点P不在M中的任一条直线上;
②M中所有直线均经过一个定点;
③对于任意整数n(n≥3), 存在正n边形, 其所有边均在M中的直线上;
④M中的直线所能围成的正三角形面积都相等.
其中真命题的序号是 (写出所有真命题的序号).
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