【题目】佳木斯一中从高二年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2017年全国高中数学联赛（黑龙江初赛），他们取得的成绩（满分140分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81，乙班学生成绩的平均数是86，若正实数
、
满足
， 
， 
成等差数列且
， 
， 
成等比数列，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 8
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【题目】已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求实数a的取值范围；
(3)在区间[－1,1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋2m＋1的图象上方，试确定实数m的范围．
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【题目】
已知椭圆
两个焦点的坐标分别是
， 
，并且经过点
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2） 已知
是椭圆
的左顶点，斜率为
的直线交椭圆
于
， 
两点，
点
在
上， 
， 
，证明： 
.
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【题目】柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
(相关公式：
)
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【题目】已知直线L经过点P(-2,5)，且斜率为
．
（1）求直线L的方程．
（2）求与直线L平行，且过点(2,3)的直线方程．
（3）求与直线L垂直，且过点(2,3)的直线方程．
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【题目】我市电视台为了解市民对我市举办的春节文艺晚会的关注情况，组织了一次抽样调查，下面是调查中
的其中一个方面：
按类型用分层抽样的方法抽取
份问卷，其中属“看直播”的问卷有
份．
（1）求
的值；
（2）为了解市民为什么不看的一些理由，用分层抽样的方法从“不看”问卷中抽取一个容量为
的样本，将该样本看成一个总体，从中任取
份，求至少有
份是女性问卷的概率；
（3）现从（2）所确定的总体中每次都抽取1份，取后不放回，直到确定出所有女性问卷为止，记所要抽取的次数为
，直接写出
的所有可能取值（无需推理）.
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【题目】对于函数
有以下说法：
①
是
的极值点.
②当
时， 
在
上是减函数.
③
的图像与
处的切线必相交于另一点.
④当
时， 
在
上是减函数.
其中说法正确的序号是_______________.
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